할부가 없는 차량인데, 님께서 차량을 다른사람에게 판매하신다는 얘기죠?
보험도 어떤 형태로 가입이 되어 얼마나 납부되었는지 모르겠으나
승계는 가능합니다, 원칙적으로 (기 납부된 기간에 한해서만)
아니면 승계자가 별도 원하는 보험을 들수도 있겠지요.

중요한건 차량등록증 BPKB에 승계자의 이름으로 명의변경을 하셔야
차량 승계후 보험등록도 BPKB 기준으로 승계자가 보험청구를 할수 있겠지요.
어느 보험사인지 모르겠으나 보험상담원에게 문의를 해 보시는게 제일 정확하겠습니다.

할부가 없는 차량 입니다.
현재 보험이 들어있는 상태인데, 명의변경시 보험도 승계가 가능한지요 ?  ? ?

차량의 구매형태에 따라 달라질 수 있습니다.
차량이 할부 상태에서 할부로 승계를 하시는거라면,

즉, A가 차량 구매시 할부를 포함해서 구매하면 통상적으로 요즘에는 보험 포함입니다.
36개월 할부로 구매했는데, 할부가 12개월 남은 상태에서 B에게 차량을 승계합니다.
B는 A에게 일정의 비용을 지불하고 B가 남은 12개월 할부를 납부하는 방식이겠지요.
당연히 파이낸스 회사에서 남은 12개월간 할부비용에 보험이 포함되어 승계가 되었지만,
차량의 명의는 할부가 끝날때까지는 A로 되어 있습니다.
왜냐하면 차량 할부의 경우, 차량등록증 원본은 파이낸스 회사가 보관하다고 할부 완납후 돌려주기 때문입니다.

A에게 차량 구매시 할부가 남은 상태에서 명의를 바로 B로 바꾸기 위해서는
B가 다시 파이낸스 회사에 요청해서 별도의 할부를 산정하던가
아니면 현금으로 남은 할부를 완납하는 방법이 있습니다.